राष्ट्रीय गणित दिवस 2021: रामानुजन संख्या ‘1729’ में ऐसा क्या खास है?

Courtesy: DNA India
भारत के पूर्व प्रधान मंत्री डॉ मनमोहन सिंह ने 2012 में महान गणितज्ञ को सम्मानित करने के लिए 22 दिसंबर को राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में घोषित किया।

उपराष्ट्रपति वेंकैया नायडू ने ट्वीट किया, “महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन को उनकी जयंती पर मेरी विनम्र श्रद्धांजलि, जिसे राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में भी मनाया जाता है। इस दिन, आइए हम सतत विकास, नवाचार में गणित के महत्व पर जागरूकता फैलाएं और सबसे बढ़कर जीवन की गुणवत्ता में सुधार लाएँ”।

कोलकाता में भारतीय सांख्यिकी संस्थान की गणितज्ञ प्रोफेसर नीना गुप्ता को युवा गणितज्ञ के लिए 2021 DST-ICTP-IMU रामानुजन पुरस्कार से सम्मानित किया गया है। रामानुजन पुरस्कार प्रतिवर्ष एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ को इंटरनेशनल सेंटर फॉर थियोरेटिकल फिजिक्स (ICTP), ट्राइस्टे और भारत सरकार द्वारा दिया जाता है।

“रामानुजन” के बारे में
22 दिसंबर को हर साल राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में चिह्नित किया जाता है, भारत के सबसे महान गणितज्ञों में से एक श्रीनिवास अयंगर रामानुजन को याद करते हुए, जिन्होंने संख्याओं के विश्लेषणात्मक सिद्धांत को समझाने में योगदान दिया और अण्डाकार कार्यों, निरंतर अंशों और अनंत श्रृंखला पर काम किया।

22 दिसंबर, 1887 को चेन्नई के दक्षिण-पश्चिम में इरोड के एक छोटे से गाँव में एक तमिल ब्राह्मण आयंगर परिवार में उनका जन्म हुआ। एक छात्र जो गैर-गणितीय विषयों के लिए अपनी लापरवाही के कारण परीक्षा में असफल रहा, रामानुजन ने गणितीय ज्यामितीय और अंकगणितीय श्रृंखलाओं के योग पर काम किया।

गणित के लिए रामानुजन की प्रतिभा को पहली बार एक सहयोगी ने पहचाना जब उन्होंने 1912 में मद्रास पोर्ट ट्रस्ट में एक क्लर्क के रूप में काम करना शुरू किया। उनके काम को जर्नल ऑफ़ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी में प्रलेखित किया गया था, जहाँ उन्होंने अण्डाकार मॉड्यूलर समीकरणों के बीच संबंधों को दिखाया था।

1913 में, रामानुजन को जी एच हार्डी ने कैम्ब्रिज में आमंत्रित किया और फिर उनके लंबे समय से चले आ रहे सहयोग की शुरुआत की जिसने गणित के क्षेत्र को बदल दिया। उन्होंने 1916 में कैम्ब्रिज से अनुसंधान द्वारा कला स्नातक के साथ स्नातक किया। 1918 में, उन्हें कैम्ब्रिज फिलॉसॉफिकल सोसाइटी का एक साथी चुना गया, जिसके बाद लंदन की रॉयल सोसाइटी के एक साथी के रूप में चुनाव हुआ।

1920 में अपनी मृत्यु के समय, रामानुजन ने अपने स्वयं के प्रमेयों की खोज की थी और स्वतंत्र रूप से 3900 परिणाम संकलित किए थे।

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क्या है रामानुजन संख्या “1729”?

1918 में, भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन को लंदन के अस्पताल में भर्ती कराया गया था, जहाँ उनके सहयोगी और लंबे समय के दोस्त रहे जी एच हार्डी उनसे मिलने गए थे। साथी गणितज्ञ एक टैक्सी में आये थे जिसका नंबर ‘1729’ था और उसने कमरे के रास्ते में इसके बारे में सोचा था, रामानुजन के कमरे में प्रवेश करने पर, हार्डी ने एक संक्षिप्त नमस्ते के बाद “यह एक नीरस संख्या थी” कहा।

जब रामानुजन को संख्या का पता चला, तो उन्होंने कहा, “नहीं हार्डी, यह एक बहुत ही रोचक संख्या है। यह दो अलग-अलग तरीकों से दो घनों के योग के रूप में व्यक्त की जाने वाली सबसे छोटी संख्या है।” यह बातचीत, जो रहस्यमय हार्डी-रामानुजन संख्या का आधार है, रॉबर्ट नैगेल द्वारा उनकी जीवनी ‘द मैन हू नोज इनफिनिटी’ में प्रलेखित है।

रामानुजन ने समझाया कि 1729 एकमात्र संख्या है जो दो अलग-अलग संख्याओं के घनों का योग है: 123 + 13, और 103 + 93।

रामानुजन के लिए यह अचानक की हुई गणना नहीं थी। उनकी जीवनी के अनुसार, “वर्षों पहले, उन्होंने इस छोटे से अंकगणितीय निवाला को देखा था, इसे अपनी नोटबुक में दर्ज किया था और संख्याओं के साथ उस आसान अंतरंगता के साथ जो उनका ट्रेडमार्क था, इसे याद किया।”

अद्वितीय संख्या को बाद में हार्डी-रामानुजन संख्या के रूप में जाना जाने लगा।

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